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    c'est surtout la faute des eleves


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    التقسيم الذهبي هو تقسيم لمستقيم بحسب النسبة الذهبية. بحيث يكون الطول الكلي a+b بالنسبة لطول القطعة الأطول a مساوياً للنسبة بين a إلى القطعة الأقصر b.

    في الرياضيات، تحقق قيمتان عدديتان النسبة الذهبية إذا كانت النسبة بين مجموع هذين العددين والأكبر منهما تساوي النسبة بين أكبر العددين والأصغر بينهما. وهو عبارة عن ثابت رياضي معرف تبلغ قيمته 1.6180339887 تقريبا.

    لو نُظر إلى مستطيلات مختلفة، لوُجد بعضها أجمل من الآخر. وفي معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المستطيلات بعضها إلى بعض هي نفسها. وتسمى هذه المستطيلات "المستطيلات الذهبية" وخارج قسمة طولها على عرضها يسمى "الرقم الذهبي".

    طريقة إنشاء المستطيل الذهبي. المربع مبين باللون الاحمر

    فنجد أنه في المستطيل الذهبي :

    معادلة الرقم الذهبي.gif

    و جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "فاي" أو \varphi. وقد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، وهو نحّات قام بتزيين "البارثينون" في أثينا.

    و يظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع المنتظم، وهو شكل هندسي ذو خمس أضلاع ومحتوى في دائرة، وأضلاعه وزواياه كلها متقايسة. وفي هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي.

    قيمة الرقم الذهبي الدقيقة هي \varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2} كما يمكن إثبات أنّ قيمتها 2cos(36^o)\, أيضا ولإيجاد قيمة تقريبية لهذا الرقم يمكننا استعمال آلة حاسبة. قيمة \varphi التقريبية هي 1.618 ولكن عدد الأرقام العشرية لا متناهية ولا يمكن توقّعها أو التكهن بها.

    \varphi = 1+ \frac 1{1 + \frac 1{1 + \frac 1 {1 + \frac 1{1 + \cdots}}}}

    بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي \varphi \times \varphi). وبعبارة أخرى فإن :

    \varphi^2 = \varphi + 1

    و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.

     


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  • Felix Baumgartner est un parachutiste et sauteur extrême autrichien, né le 20 avril 1969 à Salzburgen Autriche.

    Il est connu pour la nature dangereuse des sauts réalisés durant sa carrière. Ancien parachutiste de l'armée autrichienne, il s'est entraîné à atterrir dans de petites zones ciblées.

    Le 14 octobre 2012, il devient le premier homme à franchir le mur du son en chute libre après avoir sauté d'une altitude de plus de 39 000 m.

    Depuis son plus jeune âge, il est passionné de parachutisme, de vol et de chute libre. Il effectue son premier saut à 16 ans, avant de s'engager dans l'armée. C'est à cette époque qu'il se perfectionne dans les sauts aériens et devient ainsi sauteur parachutiste.Felix Baumgartner est né le 20 avril 1969 à Salzburg.

    L'année suivante, en 1986, il s'intéresse au Base jump, activité lui permettant ainsi de sauter de divers endroits originaux mais dangereux tels que des ponts et des tours.

    En 1999, Felix Baumgartner a établi le record du monde du plus haut saut en parachute depuis un immeuble en sautant des tours Petronas de Kuala Lumpur en Malaisie.

    Le 7 décembre 1999, Felix Baumgartner a établi le record du monde de saut extrême le plus bas jamais effectué, en sautant de la main du Christ Rédempteur de Rio de Janeiro au Brésil.

    Le 31 juillet 2003, il fut la première personne à traverser la Manche en chute libre en utilisant une aile en fibre de carbone fabriquée spécialement pour cet événement.

    Le 27 juin 2004, Felix Baumgartner fut également la première personne à effectuer un base jump du viaduc de Millau en France ainsi que la première personne à atterrir en parachute sur ce même ouvrage.

    Le 18 août 2006, il fit un saut extrême du Turning Torsogratte-ciel de 190 m situé à Malmö en Suède.

    Le 12 décembre 2007, il fut la première personne à sauter du 91e étage du gratte-ciel Taipei 101 à Taipei, capitale de Taïwan qui à cette époque était le plus haut immeuble au monde3.

    Le 14 octobre 2012, il bat trois nouveaux records. Il est le premier homme à franchir le mur du son en chute libre, battant également le record du saut le plus haut (39 045 mètres). Ce record a été établi le jour du 65e anniversaire du premier franchissement du mur du son par Chuck Yeager.

    Hissé dans l'atmosphère grâce à un ballon gonflé à l’hélium haut de 101 à 180m selon l’altitude et la pression, Baumgartner est placé dans une capsule suspendue au ballon jusqu’à son altitude de largage. Il bat donc également le record de l'altitude la plus élevée jamais atteinte par un homme en ballon.

    À noter que Baumgartner n'a, dans les faits, pas battu le record de chute libre. Celui-ci remontait au 16 août 1960 et a été réalisé par le colonel Joseph Kittinger. Ce pilote de l'US Air Force avait sauté d'une altitude de 31 300 mètres, atteignant une vitesse évaluée à plus de Mach 0,9 et sa chute libre avait duré 4 minutes et 32 secondes (contre 4 minutes et 19 secondes pour Baumgartner). Cependant, le record de Kittinger n'avait pas été homologué étant donné que sa chute libre avait été arrêtée grâce à la procédure d'urgence ; le record sera donc néanmoins officiellement attribué à Baumgartner qui a déclenché lui-même son parachute.

    Felix Baumgartner a dépassé la vitesse du son lors de son saut du 14 octobre 2012. La vitesse du son dépend de la température du milieu, dans ce cas l'air ; à 30 km d'altitude par exemple, elle est inférieure à celle mesurée au sol, qui est voisine de 1 220 km/h (339 m/s) à 15 °C (un calcul est donné plus bas).

    Au cours de sa carrière, il a totalement modifié son comportement et sa façon d'envisager les sauts. Cette transformation s'explique par une parfaite synthèse de la folie de ses rêves de jeunesse et du professionnalisme acquis au fil des années7.

    Les prémices du projet

     En janvier 2010, Felix Baumgartner conclut un projet avec une équipe de scientifiques, avec le soutien de Red Bull, en vue de battre le record du plus haut saut en parachute8. Le projet de Baumgartner était de réaliser un saut depuis la stratosphère à une hauteur de 36 600 m au départ d'une capsule suspendue à un ballon stratosphérique gonflé à l'hélium, avec l'intention d'être le premier parachutiste à passer le mur du son9,10,11.

    Joseph Kittinger qui, avec le projet Excelsior, détient le record du monde que Baumgartner veut battre, l'a conseillé afin que les scientifiques puissent récolter des données sur la génération future des combinaisons pressurisées8,12.

    Cependant, le 18 octobre 2010, Red Bull a annoncé qu'il arrêtait ce projet13, suite au dépôt de plainte en avril auprès de la Cour suprême de Californie, à Los Angeles, de Daniel Hogan, un entrepreneur revendiquant la paternité du concept de saut en parachute depuis l'espace et accusant Red Bull de lui avoir volé l'idée14. L'action en justice fut résolue à l'amiable en juin 201115. Le 5 février 2012, le journal The Daily Telegraph annonça que le projet serait réalisé16.

    Les sauts de test

    Le 15 mars 2012, équipé d'une tenue d'astronaute, Felix Baumgartner réalisa le premier des deux sauts test depuis 21 818 m (71 581 pieds). Durant ce saut d'entraînement, il fut durant approximativement min 43 s en chute libre, obtenant une vitesse de plus de 580 km/h, avant d'ouvrir son parachute. Au total, le saut fut d'une durée de huit minutes et huit secondes. Ce fut la troisième personne à effectuer sans dommage un saut en parachute d'une hauteur de plus de21,7 km (71 194 pieds)17.

    Le 25 juillet 2012, il saute en parachute d'une altitude de 29 456 m18 (96 640 pieds), atteignant la vitesse de 805 km/h19.

    Les tentatives annulées

    Le 9 octobre 2012, il s'apprête à sauter de 36 576 m (120 000 pieds) de haut20. Durant ce saut d'une vingtaine de minutes dont cinq en chute libre, il aurait dû dépasser le mur du son20. Cependant l'opération est annulée à cause des conditions météorologiques, et plus particulièrement à cause de vents forts.

    Une nouvelle tentative est annulée le 10 octobre 2012 pour les mêmes raisons.

    La tentative réussie

    Le lancement

    Le lancement du ballon stratosphérique a eu lieu le 14 octobre 2012 à 17 h 31, heure française, supervisé par un centre de contrôle (mission control) basé àRoswell dans l'État américain du Nouveau-Mexique et retransmis en direct sur le site internet du projet, sur YouTube ainsi que sur de nombreuses chaînes de télévision.

    L'ascension

    Le ballon rempli d'hélium atteint l'altitude de 10 000 m en 26 minutes, à une vitesse variant de 5,2 m/s à 5,8 m/s, puis celle de 20 000 m en h 5, le vétéran Joseph Kittinger restant tout ce temps en contact radio avec Felix Baumgartner.

    L'altitude de 39 000 m est atteinte à deux reprises, une première fois après h 29 d'ascension et une deuxième fois après h 34.

    La plus haute altitude (39 068 m) est atteinte après h 35 min 40 s.

    Le saut

    h 37 après le lancement, et après la vérification avec Kittinger des nombreux points de la check-list, Baumgartner se lance dans une chute libre de 4 minutes et 19 secondes et 36 529 mètres21, devenant le premier homme à dépasser le mur du son sans propulsion et atteignant la vitesse maximale de1 342 km/h , avant d'ouvrir son parachute à 2 500 m d'altitude (et une vitesse d'équilibre alors d'environ 200 km/h) et de se poser sans encombres après une chute totale de 9 minutes et 3 secondes22.

    Les records battus

    À l'occasion de ce vol en ballon et de ce saut, Felix Baumgartner a battu quatre records :

    • record d'altitude pour un vol en ballon habité (39 068 m), le précédent record de 34 668 m détenu par Victor Prather et Malcolm Ross depuis 1961 ayant été battu par Baumgartner après h 1 min 54 s d'ascension ;
    • record du saut le plus haut du monde à 39 045 m d'altitude ;
    • record de chute libre avec 36 529 mètres23 ;
    • premier homme à dépasser le mur du son en chute libre, avec une vitesse de 1 341.9 kilomètres par heure, soit mach 1.24 24(la vitesse du son dépendant de la température de l'air et donc de l'altitude).

    Le blog du projet a publié une estimation de 1,342.8 km/h et Mach 1.24 (ces valeurs correspondent à une vitesse du son de 1.083 km/h contre 1 227 km/h à 25°) en attente d'une confirmation officielle25. Il franchit donc le mur du son 65 ans jour pour jour après Chuck Yeager, qui fut le premier homme à franchir cette barrière grâce à un avion à réaction.

    Le record non battu

    Felix Baumgartner n'a toutefois pas battu le record de durée en chute libre : avec 4 minutes et 19 secondes, il est resté en-deçà du record de 4 minutes et 36 secondes établi par Joseph Kittinger en 1960. Cependant, le record de Kittinger n'avait pas été homologué puisque sa chute libre avait été arrêtée automatiquement par la procédure d'arrêt d'urgence. À l'inverse, Baumgartner a lui-même ouvert son parachute ; il devrait donc néanmoins se voir homologuer ce nouveau « record ».


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